Диф. уравнения высших порядков

[compaurum]

Найти общее решения уравнения
$y''ctg2x+2y'=0$
решал только когда $f(x)$стояло отдельно. Как решить не знаю........

[ИСН]

Это, в сущности, первый порядок.

-- Пт, 2010-11-12, 19:57 --

Ну или так: а если бы там было $y^{(2011)}ctg2x+2y^{(2010)}=0$?

[compaurum]

нужно сделать подстановку$y'=p(x)$ ?

[ИСН]

Бинго!

[compaurum]

у меня уже ступор начался. Через два дня сессия.
$p'+p*\frac 2{\ctg2x}=0$что дальше?

-- Пт ноя 12, 2010 18:29:32 --

$\frac {dp}{dx}=-\frac{2p}{\ctg2x}\Leftrightarrow\frac {dp}{2p}=-\frac{dx}{\ctg2x}$ дальше знаю