Арифметические действия.

[ИС]

Как доказать что сложение, умножение, деление "столбиком" дают правильные результаты?
Ведь должно быть доказательство корректности этих приемов? Где можно об этом почитать?

[maxmatem]

Ну не знаю как столбиком, но когда у меня был курс числовых систем, мы доказывали таблицу умножения. (но это как не сложное упражнение.)

[Joker_vD]

Я думаю, по индукции можно. Сначала ввести прибавление одноразрядного числа к произвольному, затем свести прибавление многоразрядного числа к прибавлению одноразрядных.

[Shtirlic]

ИС
Сложение, вроде, очевидно. Умножение сводится к сложению простым приемом, например $132\cdot 342=132\cdot (300+40+2)=132\cdot 300+132\cdot 40+132\cdot 2=$$132\cdot3\cdot 100+132\cdot4\cdot 10+132\cdot 2$. С делением похожая ситуация $\frac{342}{5}=\frac{3\cdot 100+4\cdot 10+2}{5}=\frac{34\cdot 10+2}{5}=6\cdot 10+\frac{4\cdot 10+2}{5}=6\cdot 10+\frac{42}{5}=6\cdot 10+8+\frac{2}{5}=68+\frac{2}{5}$.