С частной производной

[krokha]

Помогите пожалуйста разобраться со взятием частных производных.

$f(\rho,z)$ и $\gamma(\rho,z)$.
Нужно найти

$$\frac{\partial\left(\frac{1}{f}e^{2\gamma}\right)}{\partial \rho}\qquad\text{и}\qquad \frac{\partial\left(\frac{1}{f}\rho^2\right)}{\partial \rho}$$

Правильно ли:

$$\frac{\partial\left(\frac{1}{f}e^{2\gamma}\right)}{\partial \rho}=-\frac{e^{2\gamma}}{f^2}\frac{\partial f}{\partial \rho}$$

Уже совсем к ночи не соображаю.

[Dan B-Yallay]

Нет это не правильно. Вам надо взять производную произведения двух функций:

$\dfrac {\partial}{\partial \rho} \Big( \dfrac 1 {f(\rho, z)} \cdot e^{2 \gamma(\rho,z)} \Big)$

Используйте соответствующее правило нахождения производной такого вида.

Во втором случае у вас опять призведение функций.