Игральные кости

[Mitrofanich]

Кидают k белых и m черных костей. Найдите вероятность того, что сумма очков выпавших на белых костях дает такой же остаток при делении на 7 как и сумма очков выпавшая на черных костях.

[Xenia1996]

Mitrofanich в сообщении #371969 писал(а):

Кидают k белых и m черных костей. Найдите вероятность того, что сумма очков выпавших на белых костях дает такой же остаток при делении на 7 как и сумма очков выпавшая на черных костях.

Решается рекурсивно, ибо всё зависит от последней кинутой кости (не имеет значения, какого цвета). Если при $k+m=n$ вероятность равна $p$, то при $k+m=n+1$ вероятность будет $p*0+(1-p)*1/6=(1-p)/6$. Для двух костей - $1/6$, для трёх - $5/36$, для четырёх - $31/216$...
При увеличении $k+m$ вероятность стремится к $1/7$ (с обеих сторон).

[Mitrofanich]

Xenia1996 в сообщении #372069 писал(а):

Решается рекурсивно, ибо всё зависит от последней кинутой кости (не имеет значения, какого цвета). Если при $k+m=n$ вероятность равна $p$, то при $k+m=n+1$ вероятность будет $p*0+(1-p)*1/6=(1-p)/6$. Для двух костей - $1/6$, для трёх - $5/36$, для четырёх - $31/216$...
При увеличении $k+m$ вероятность стремится к $1/7$ (с обеих сторон).

(Оффтоп)

А почему 1996? Это твой год рожденья?

И что такое стремиться с обеих сторон?

[Xenia1996]

Mitrofanich в сообщении #372105 писал(а):

(Оффтоп)

А почему 1996? Это твой год рожденья?

И что такое стремиться с обеих сторон?

(Личные вопросы, пожалуйста, только в личных сообщениях)

Под "стремится с обеих сторон" я имела в виду "сходится". Но не просто сходится, а то чуть больше $1/7$, то чуть меньше, и модуль разности $p_{k+m} - 1/7$ стремится к нулю. В принципе, я не изучала матан, поэтому пользуюсь собственноизобретёнными терминами.