Еще одна сложноватая планиметрия (построение)

[Sasha2]

Построить равносторонний треугольник, у которого одна вершина находится в данной точке, а две другие лежат на двух данных пересекающихся прямых.

-- Сб ноя 06, 2010 22:09:50 --

Не очень пока представляю, но что-то смутное вот такое вырисовывается:
Пусть точка A - это точка, в которой лежит одна из вершин искомого треугольника ABC.
Если мы повернем одну из двух данных прямых на 60 градусов вокруг точки A, то тогда вершина A перейдет в вершину C.
Отсюда значит достаточно повернуть одну из прямых на 60 градусов, чтобы найти вторую вершину, как точку пересечения ее образа со второй прямой. Ну а дальше уже тривиально.
Подскажите, пожалуйста, правильно это или нет ?

P.S. В геометрических преобразованиях я еще очень слаб.

И вот еще одна задача из той же серии: Построить квадрат, у которого одна вершина лежит в данной точке, а две смежные с ней вершины лежат на двух данных пересекающихся прямых.
Наверно тут надо уже поворачивать прямые на 90 градусов относительно данной точки.

[Null]

Правильно. Как раз задачи на тему поворот.