Релятивистская самоиндукция.

[Mentat]

Помогите пожалуйста, разобратся, как найти зависимость электродвижущей силы от скорости и наоборот, если катушка движется со скоростью близкой к скорости света (точнее неизвестно, как она двигается, но важно предусмотреть и такой случай) в магнитном поле. Я так подумал, что параметры катушки изменятся (здесь вроде бы не сложно). А дальше - темный лес. Интегрировал по времени. Точнее пытался.

$$ \frac {\varepsilon S}{\mu_0 N^2 l} \int \gamma d t = I$$

Но I равно $ \frac {\delta q}{\delta t} $ - и тут у меня плывет мозг. Помогите пожалуйста. Может я вообще туплю, и тут какой-то другой процесс?

[peregoudov]

Проще всего, наверное, перейти в систему отсчета катушки, пересчитать туда внешние поля, решить задачу там и пересчитать обратно. А вообще прежде всего нужно определиться, какие величины вас интересуют и насколько они вообще физичны.

[Mentat]

Ну понятно. Только я не понимаю чего-то. Странные результаты получаются. Вот удельное сопротивление проводника изменяется при скоростях близких к скоростям света? У меня страшная формула получается:

$$V t ln (1-\frac {V^2} {c^2}) \sqrt{1-\frac{V^2+V_0^2}{c^2}+ \frac{V^2 V_0^2}{c^4}}= \frac{\rho l}{\mu_0 N R} (t-\frac{xV}{c^2}) \sqrt{1-\frac{V_0^2}{c^2}}$$

Меня смущает зависимость \rho от скорсти которое зависит от скорости...