логическая задача

[marle.na]

Помогите дорешать логическую задачу.

Из квадратного листа в клетку с целым числом клеток вырезали по линиям квадрат, который содержит тоже целое число клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал лист бумаги вначале?

$a^2$ - размер листа бумаги, $b^2$- размер квадрата который вырезали. Имеем $a^2$ - $b^2$ =71.
71- простое число. Что делать дальше?

Подскажите, пожалуйста

[venco]

Вы выражение $a^2 - b^2$ нигде не встречали?
Не обязательно с такими буквами.

[marle.na]

формула сокращенного умножения, раскладывается на множители

[ИСН]

Так. Можем ли мы это как-то применить к данной задаче?

[marle.na]

Если и можем, то не знаю как

[ИСН]

Не встречалось ли в этой задаче выражение $a^2-b^2$? На какие множители, кстати, оно раскладывается?

[marle.na]

Спасобо, я разобралась

[bot]

(Оффтоп)

Задача называется "логической", если ответ не получается подстановкой численных данных в готовую формулу.