Задача по планиметрии

[Andrey173]

Задача - На плоскости даны четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что хотя бы один из треугольников с вершинами в этих точках не является остроугольным.
В конце есть указания как решать. Там какой-то замудреный совет, у меня получилось проще. Вот думаю может ошибка где. Раз не лежат на одной прямой надо соединить, чтобы получился четырехугольник. Сумма углов 360 градусов, значит есть прямой или тупой. Провести диагональ через вершины лежащие на сторонах этого угла и все.

[ИСН]

осталось понять, что делать, если 4-угольник не получится выпуклым

[Bulinator]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #370646 писал(а):

осталось понять, что делать, если 4-угольник не получится выпуклым

А это жолжно повезти!

[Andrey173]

А значит там есть невыпуклый угол который диагональ делит на два угла. Получается как минимум один тупой угол.