Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось PAV 11.07.2011, 16:00, всего редактировалось 1 раз.
помогите решить в характеристическом уравнении ЛОДУ 3 - корень кратности 2, следовательно ищу частное решение ЛНДУ в виде но после взятия производных 1 и 2 порядка от этого выражения, и подстановки в уравнение ничего взаимно не уничтожается.. как быть?
ИСН
Re: ЛНДУ второго порядка
04.11.2010, 23:58
Ещё раз, медленно: какой корень? А какой общий вид решения?
Sate
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:05
3 - двукратный корень характеристического уравнения ЛОДУ, соответствующего данному ЛНДУ (это полный квадрат) общее решение ЛОДУ равно
ИСН
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:07
Ну вот видите: совсем другое дело. Теперь надо как-то учесть правую часть.
Sate
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:08
а в какой форме искать частное решение ЛНДУ?
ИСН
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:14
В такой же, в какой к нам пришла неоднородность: синусы с косинусами.
Joker_vD
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:16
А еще можно варьировать постоянные.
Sate
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:28
Последний раз редактировалось PAV 11.07.2011, 16:01, всего редактировалось 1 раз.
в форме или же ?
ИСН
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:38
Можете поискать в обеих, а потом задаться вопросом, откуда у Вас взялась одна из них (та, которая неправильная).
Sate
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:50
Последний раз редактировалось PAV 11.07.2011, 16:02, всего редактировалось 1 раз.
хм..в форме решение находится.. но по идее ж надо искать в форме так как корень двукратный.. или так надо было бы считать при ЛНДУ вроде , где корни ЛОДУ мнимые и в общем решении вылазят синус с косинусом?
ИСН
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:55
Именно так (то, что после "или"). Только там был бы не просто , а какой-то неизвестный квадратный трёхчлен.
-- Пт, 2010-11-05, 01:56 --
Стоп, не так. Так было бы при совпадении трёх... ...впрочем, плевать. Проехали. Не наш случай.
Sate
Re: ЛНДУ второго порядка
05.11.2010, 00:58
а не просто ли , так как там корни всё равно сопряженные.. ну да ладно.. спасибо Вам большое, что толкнули в нужном направлении :)