теория игр

[Neytrall]

Дана игра сумма-ноль:

$\left( \begin{array}{ccc} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & -1 \end{array} \right) $

Просят "угадать" цену игры, а потом найти оптимальные стратегии игроков.

У меня вышло, что цена игры $v=0$ а стратегия второго игрока $S^2=(0,1,0)$, но тогда получается что стратегия первого $S^1=(2,-1,0)$ - а такого быть не может.

$\max\min\{-p_1-2p_2+3(1-p_1-p_2),0,p_1+2p_2-(1-p_1-p_2)\}=v_1$
$\min\max\{-q_1+(1-q_1-q_2),-2q_1+2(1-q_1-q_2),3q_1-(1-q_1-q_2)\}=v_2$
где я ошибся?

[Neytrall]

Так теперь другой вопрос. Я решил эту задачу при помощи симплекса, но есть ли более простой способ её решить?
А то не очень приятно изучать самому то, что весь класс ещё только через месяц будет изучать.