2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Категория ЧУМов
Сообщение01.11.2010, 00:16 
Аватара пользователя
Прочёл, что категория частично упорядоченных множеств в качестве объектов включает элементы этих множеств, а морфизмы -- это не функции в обычном смысле: из элемента $a$ в элемент $b$ имеется морфизм, если $a\leqslant b$.

Вопрос: зачем так усложнять? Почему бы не считать просто: объекты -- это ЧУМы, а морфизмы -- отображения, сохраняющие порядок?

 
 
 
 Re: Категория ЧУМов
Сообщение01.11.2010, 00:38 
Так это разные категории.

В первом случае рассматривается одно частично-упорядоченное множество и следующая категория:
объекты: элементы этого множества,
морфизмы: стрелка из $a$ в $b$, если $a \leqslant b$

Во втором случае рассматривается категория Poset:
объекты: частично-упорядоченные множества
морфизмы: всюду определённые отображения между этими множествами, сохраняющие порядок

 
 
 
 Re: Категория ЧУМов
Сообщение01.11.2010, 18:34 
Аватара пользователя
Ааа.. Ясно. Что-то я туплю
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group