Так это разные категории.
В первом случае рассматривается одно частично-упорядоченное множество и следующая категория:
объекты: элементы этого множества,
морфизмы: стрелка из

в

, если

Во втором случае рассматривается категория
Poset:
объекты: частично-упорядоченные множества
морфизмы: всюду определённые отображения между этими множествами, сохраняющие порядок