производная от интеграла

[malin]

Заранее извиняюсь за тупой вопрос, но просто срочно понадобилось разложить функцию распределения нормального закона в ряд.

Вот скажите, правда, что $\frac{d}{dx}\int\limits_{-\infty}^x(\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2})dt$ = $\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2}$?
Если да, то дайте, пожалуйста, ссылку на соответсвующую теорему

[EtCetera]

Формула Лейбница.

[malin]

спасибо большое

-- Вс окт 31, 2010 22:36:23 --

А для несобственных интегралов нет похожей теоремы?

[ewert]

malin в сообщении #368524 писал(а):

А для несобственных интегралов нет похожей теоремы?

Несобственный интеграл с переменным верхним пределом -- это несобственный интеграл с постоянным верхним пределом плюс собственный интеграл с переменным верхним пределом. Так что дополнительная теорема просто не нужна.