Проверьте мои рассуждения:
Рассмотрим кривую на

, проходящую через

:

,

(За

я обозначил вектор, последовательно составленный из строк единичной матрицы)
Тогда
![$[B]$ $[B]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/4/4/34454a4a394f61069689a9d8f1a99f9482.png)
- класс эквивалентности кривых, имеющих производную

, - касательный вектор - элемент касательного пространства

.
Опишем такие кривые. Имеем:

, т.е.


, где

Продиффенренцируем это равенство по

в

:


В итоге получим, что:
![$T_ESL(n)=\{[B]|SpB'(t_0)=0\}$ $T_ESL(n)=\{[B]|SpB'(t_0)=0\}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/e/dfee4db45cc99a392cddc17b536477fe82.png)
т.е. касательное пространство состоит из классов эквивалентности кривых, у которых след производной в прообразе единичной матрицы равен нулю.