имеется счетное количество пар

,
![$x\in [0,1],\quad n=0,1,...,\infty$ $x\in [0,1],\quad n=0,1,...,\infty$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/4/3/e432dd1c8d0e8fd37c88708ddba9b23582.png)
.
Как именно эти пары заданы?
Если честно, то получается так что

а

всюду плотная последовательность на [0,1]. Только я думал, что это не имеет значение.
-- Вс окт 31, 2010 17:25:07 --Вот если бы не это "формулу!!!", то задача действительно бы имела не более чем единственное решение.
Аналитическую -- в смысле теории функций, или в том смысле, что она задается некоторой формулой?
Что такое "формула" -- это загадка, аналитическую же функцию --
Если бы n принимало значаения от 0 до некторого
конечного N то существует интерполяционная формула Лагранжа, которая x(t) аппроксимирует полиномом N+1-й степени. Но тут последовательность бесконечная. Переходить к пределу

страшно и небезопасно, ведь он может вообще не существовать!
аналитическую же функцию -- вообще говоря, нельзя, естественно.
А почему нельзя??
Спасибо за ответы.
-- Вс окт 31, 2010 17:35:34 --аналитическую функцию

(формулу!!!)
Вот если бы не это "формулу!!!", то задача действительно бы имела не более чем единственное решение.
Сорри, не заметил. Вы меня почти осчастливили!!

А почему?