вихрь Рэлея

[libl]

Можно ли сказать решением какого дифф. уравнения является:
$y(r)=-c*r*exp(-\alpha*r^2)$
(c и $\alpha$ - константы >0)

А уравнение:
$y(r)=-c*r*exp(-\alpha*r^2)*ch(2\alpha*b*r)$
(c, $\alpha$ и b - константы >0)

Может это быть у-рние типа:
f(r,y)*y''-g(r,y)*y'+d(r,y)*y=0 ?

[ИСН]

Первое может, второе нет (три константы, второй порядок, где деньги, зин).

[libl]

По второму выражению надо уточнить:
$y(x)=-c*x*exp(-0.5x^2)*ch(x)$
(c >0)
Подскажите какое д.у. может дать такое решение?

[Joker_vD]

Да пишите же формулы по человечески!
$y(x) = -cxe^{-\frac{1}{2}x^2}\ch x$

$y'(x) = -ce^{-\frac{1}{2}x^2}\ch x + c x^2 e^{-\frac{1}{2}x^2}\ch x - cxe^{-\frac{1}{2}x^2} \sh x$. Ну, выразим через $y(x)$:

$y'(x) = \frac{y(x)}{x} - x y(x) - y(x) \th x$. Что тут такого сложного, вам на практике по численным методам не доводилось придумывать тестовые примеры для метода Рунге-Кутты?

[libl]

Не приходилось, но за подсказку спасибо.