Помогите подобрать ряд( для граничной ознаки или даламбера)

[like2dev]

Надо проверить ряд на абсолютную сходимости или условную сходимость.
$$\sum\limits_{n=1}^{\infty} tn \frac{1}{n\sqrt(3)}$

Ряд доследил за теоремою Лейбница ряд вышел зб.

А вот ряд с абсолютных велечин не получается исследовать. Т.к. ряды которые я подставлял в граничную ознаку давали в результат 0 или $\infty$

помогите подобрать ряд чтобы было > 0

[Joker_vD]

А то, что на $n$ сокращается — это нормально?

[ИСН]

неможливо зрозуміти. що таке tn?

[ewert]

Очень похоже на тангенс. Но вот что и куда подставлять, и причём тут Лейбниц -- совершенная загадка (нет, две, даже три загадки).

[like2dev]

$\n\sqrt(n)$ там внизу должно быть, прощу прощения за не точность, писал ночью.

Лейбниц , тут при том что єтот ряд знакоизменяющийся ( я просто не вписал $(-1)^n$ .

да tn - tg.

Вообщем мне надо подобрать ряд


чтобы
$U_n = tg\frac {1}{n\sqrt(n)}
$$V_n$ - произвольный ряд ( например гармоничний 1/n)

\lim\limits_{n \to \infty} \frac{U_n}{V_n} = K $

где K> 0 и != $\infty$

[BapuK]

в сторону первого замечательного предела не думали?

[ewert]

like2dev в сообщении #366714 писал(а):

Вообщем мне надо подобрать ряд

В общем, всё это будет гораздо, гораздо позже. А пока Вам надо записать ряд так, чтобы формулу можно было хоть чуть-чуть прочитать.

(после корня надо ставить фигурные скобки, например: "\sqrt{n}")

[like2dev]

ряд такой $(-1)^{n-1} \tg \frac{1}{n\sqrt{n}}$

за т.Лейбница он сходится, т.к. исполняется условия.

а вот если делать ряд с абсолютных велечин .
Я не могу подобрать признак нормальный, чтобы найти сходится или расходится ряд.

[Hymilev]

$\tg \frac{1}{n\sqrt{n}} \sim \frac{1}{n\sqrt{n}}$ при $n\to \infinity$

[like2dev]

Hymilev в сообщении #366723 писал(а):

$\tg \frac{1}{n\sqrt{n}} \sim \frac{1}{n\sqrt{n}}$

Спасибо я это и так знал . Я спрашиваю какой второй ряд надо взять.

[ewert]

По интегральному признаку.

[like2dev]

вроде нельзя брать такой интеграл.

-- Ср окт 27, 2010 14:34:17 --

учительница сказала что надо подбирать ряд.

[like2dev]

так что ребят, есть идеи какой ряд можно найти)

[ИСН]

Зачем? Всё сказали уже - абсолютная сходимость есть по интегральному признаку, ответ исчерпывающий, а если у Вашей учительницы какая-то другая наука, то её и спрашивайте.
Ну или если хотите, то так: если $0<x<1$, то $\tg x<100500x$, следовательно...