в решении типа Гауссова пучка не сохраняется энергия?

[felixd]

рассмотрим поверхность типа ящика грани которого параллельны плоскостям $ Oxy,Oxz,Oyz $. пусть размеры вдоль $ Ox $ и $ Oy $ равны $ L $, а вдоль $ Oz $$ aL $ . ($ Ox $ вверх $ Oz $ вправо).Через левую грань(при $ z=0 $) перпендикулярно ей пустим Гауссов пучок, вектор $ E $ в котором параллелен $ Ox $. Пусть $ L $ много больше эффективной ширины пучка при $ z= 0 $. Тогда через левую грань в ящик будет проходить вся энергия пучка. Вектор $ S $Пойтинга будет параллелен $ Oz $. Выберем $ a $ так, чтобы до правой грани пучок доходил так, что его эффективная ширина была больше $ L $. Ненулевой поток выходящего вектора $ S $будет только через грань перпендикулярную $ Oz $. Увеличивая $ a $ можно сделать его малым. Баланс входящей и выходящей энергии будет нарушен?
для того чтобы поток через грани параллельные $ Oz $ был не нулевым и не малым компонента поля $ E $ вдоль оси $ z $ должна быть одного порядка с компонентой поля $ E $ вдоль оси $ x $ но из уравнения Максвелла для дивергенции следует, что амплитуда компоненты $ E $ вдоль оси $ z $ меньше амплитуды второй компоненты в $ k $ раз, где
$ k $ волновой вектор, а он пребольшой.

[Munin]

felixd в сообщении #366401 писал(а):

Ненулевой поток выходящего вектора S будет только через грань перпендикулярную Oz.

С чего бы это? И через боковые грани тоже.

Вы снова забываете, что условие

felixd в сообщении #366401 писал(а):

вектор E в котором параллелен Ox

выполняется только на левой грани ящика, а дальше в пространстве нарушается, позволяя пучку расходиться в стороны.

[Парджеттер]

felixd, Вы упорно не желаете пользоваться тегом math, хотя я Вас предупреждал в Вашей предыдущей теме и даже правил формулы за Вас. Тема переносится в "Карантин" до исправления формул.

[Парджеттер]

Возвращено после исправления

[Munin]

felixd в сообщении #366401 писал(а):

для того чтобы поток через грани параллельные $ Oz $ был не нулевым и не малым компонента поля $ E $ вдоль оси $ z $ должна быть одного порядка с компонентой поля $ E $ вдоль оси $ x $

Вы про интегральный поток энергии или про плотность потока, приходящуюся на единицу площади стенки? Во втором случае - он и будет всегда малым, потому что пучок слабо расходящийся. А в первом случае - он может быть большим, если ящик более длинный, чем широкий (TM).

[felixd]

Munin в сообщении #367072 писал(а):

Вы про интегральный поток энергии

про интегральный
пусть при $z=0$ компоненты $ E_y $ нету. Предположим что ее и дальше нет. Тогда везде при $x=0$ $E_z=0$ то есть через 2 боковые грани поток будет меньше чем через 2 другие, а это значит либо пучок должен быть не цилиндрически симметричен либо баланса не будет.

-- Сб окт 30, 2010 10:16:55 --

felixd в сообщении #367886 писал(а):

Предположим что ее и дальше нет

из-за допустим поляризатора

-- Сб окт 30, 2010 10:19:02 --

Тогда везде при $x=0$ $E_z=0$ из цилиндрической симметрии решения

-- Сб окт 30, 2010 10:50:14 --

если $E_y=0$ то$H_z=0$ из-за уравнения для ротора $E$

[felixd]

felixd в сообщении #367886 писал(а):

если то из-за уравнения для ротора

То есть для ротора $H$

[Munin]

felixd в сообщении #367886 писал(а):

из-за допустим поляризатора

Из-за допустим поляризатора, её нет там, где есть поляризатор. А не дальше. Вам это уже объясняли.

felixd в сообщении #367886 писал(а):

из цилиндрической симметрии решения

Простите, если вектор поля поляризован, о какой цилиндрической симметрии решения вы говорите?

[y_nikolaenko]

felixd,

был такой физик Мандельштам: он довольно подробно рассмотрел некоторые парадоксы, связанные с вопросами типа Вашего.

[Munin]

Да тут пока и парадоксов нет, а так, невнятица.

[felixd]

y_nikolaenko в сообщении #368369 писал(а):

felixd,

был такой физик Мандельштам: он довольно подробно рассмотрел некоторые парадоксы, связанные с вопросами типа Вашего.

в какой конкретно книжке рассмотрен поляризованный гауссов пучок?

-- Вт ноя 02, 2010 14:56:23 --

Munin в сообщении #367933 писал(а):

Из-за допустим поляризатора, её нет там, где есть поляризатор. А не дальше. Вам это уже объясняли.

если пучок поляризован линейно по ее вообще вроде быть не должно

[felixd]

еще одну глупость скажу
вот рассмотрим вектор Пойнтинга $S$ поле самого этого вектора потенциально? ротор его вроде ноль.
если потенциально, то рассмотрев 2 разных пути для 2 точек получим две разные "работы" . один путь внутри пучка другой преимущественно вне.

[Munin]

felixd в сообщении #369211 писал(а):

если пучок поляризован линейно по ее вообще вроде быть не должно

Ваше "вроде" есть ваша личная ошибка, вы её и исправляйте. Почитайте, например, про фурье-преобразование пакетов и пучков.

[myhand]

felixd в сообщении #369228 писал(а):

еще одну глупость скажу

Не надоело? Почему не потратить это время с толком - таки открыв учебники?

felixd в сообщении #369228 писал(а):

вот рассмотрим вектор Пойнтинга $S$ поле самого этого вектора потенциально? ротор его вроде ноль.
если потенциально, то рассмотрев 2 разных пути для 2 точек получим две разные "работы" . один путь внутри пучка другой преимущественно вне.

Вы приблизительно хоть представляете себе физический смысл вектора Умова-Пойнтинга?

Ну да ладно. В каждый момент времени - во всем трехмерном пространстве это действительно векторное поле. Можно роторы считать, дивергениции, etc. Пусть "ротор его вроде нуль" и это векторное поле - потенциально. Покажите, как из этого следуют разные "работы" (чего над чем?) да еще и по каким-то "разным путям".

(спулер)

Видимо Вы сбиты с толку остатками знаний о электростатическом поле и его потенциале. Если поле потенциальное - работа, совершаемая им при перемещении заряда между точками - не зависит (одинакова) для разных путей.

[Munin]

(Оффтоп)

Причём на самом деле легко указать случаи, когда его ротор не нуль.