Задача на построение, треугольник

[maxmatem]

Построить треугольник по стороне прилежащему к ней углу и высоте опущенной из вершины этого угла.
Я немного в замешательстве....я рассуждал так. Отложим на произвольной прямой $a$, угол равный данному. Потом на одном из лучей данного угла отложим отрезок $[AB]$, равный заданной стороне. Теперь как я думаю так: Точка должна быть удалена на расстояние равное высоте от прямой $BC$ вот и не знаю как дальше,,,,может эта задача где разобрана и можно посмотреть, либо натолкните на идею

[sergey1]

здесь была ерунда

[bot]

Какие углы прямые? Те, что опираются на диаметр.

[maxmatem]

возьмем прямую построим к ней перпендикуляр, отложим на нём нужный по длине отрезок, и к этому отрезку проведём перпендикуляр и получим нужное ГМТ

[sergey1]

Зная сторону и высоту можно построить прямоугольный треугольник

[maxmatem]

bot

Цитата:

Какие углы прямые? Те, что опираются на диаметр.

что это даёт? вы намекаете на то что на отрезке $AB$, надо ч\з его середину т.е т$O$ провести окружность радиусом $OB$ ?

[bot]

Да, если $AB$ - это та сторона, длина которой известна.

-- Вс окт 24, 2010 16:09:28 --

И sergey1 про то же самое.

[ewert]

И ещё полезно иметь в виду, что количество решений -- от нуля до двух (в зависимости от значений параметров).

[maxmatem]

я не очень понял а что мне даст эта окружность?

[ewert]

maxmatem в сообщении #365725 писал(а):

я не очень понял а что мне даст эта окружность?

Это сводит задачу к следующей: построить прямоугольный треугольник по заданным гипотенузе и катету.

[bot]

А не появится ли информация о местонахождении основания высоты?

[maxmatem]

Я запутался. Я я провёл эту окр-ть появилась точка пересечения с лучом AM(тот что сверху), и как мне высоту провести ....

-- Вс окт 24, 2010 17:20:58 --

я понимаю что прямой угол опирается на диаметр данной окр-ти, но ...

-- Вс окт 24, 2010 17:22:20 --

основанием высоты будет отрезок BC где $C$, точка пересеч. окр-ти и луча

[ewert]

Пусть АВ -- известная сторона и АМ -- высота. Тогда треугольник АВМ -- прямоугольный. Вот его-то фактически и надо построить. А потом просто добавить угол.

[bot]

Ну а здесь просто поможет "ерундовый" совет от sergey1. Вы его прочитали?

[maxmatem]

это про ГМТ ?

-- Вс окт 24, 2010 17:40:05 --

Как прямоугольный треугольник по катету и гипотезе строиться я кажется знаю.

-- Вс окт 24, 2010 17:41:17 --

я пойду мысли в порядок приведу и постою его.