А куда первое слагаемое делось?...
его украли по пути на форум :)
Рассмотрим



Видим, что выбирая, чтобы только 1 какое-то

, получим

Выберем 5 таких

неравных нулю (остальные равны нулю). Чтобы не путаться с индексами, обозначим их


этот многочлен равен данному

, если:

находим такие параметры, чтобы при их значении тождества в системе были верны при любом

:

Пусть

, тогда:


при

:


мне лень переписывать и переправлять ))) не будем добавлять последнее условие в систему, а просто отдельно будем рассматривать это слагаемое (уж простите)
из системы следует, что

некоторые слагаемые зануляются, тогда останется:

Итак, при

мы получаем данный многочлен.
Вывод: если существует

, то данный нам многочлен делится на

Рассмотрим

:


при

, т.е.



находим корни

многочлена

, находим

чтобы данный многочлен делился на

, мн-во его корней должно содержать корни

Отсюда находим

Вот мы даже нашли частное от деления данного мн-на на
