Проверьте пожалуйста (центр масс)

[Spektor]

Найти координаты центра масс однородного тела ,ограниченного поверхностями $y=\frac{b}{a^2}x^2$ и $z=\frac{h}{b}(b-y)$ и $z=0$ $(a>0 b>0 h>0)

$$x_0=0$$

$$y_0V=\int_0^{b}ydy\int_{0}^{\frac{h}{b}(b-y)}dz\int_{-a\sqrt{\frac{y}{b}}}^{a\sqrt{\frac{y}{b}}}dx=\frac{8ab^2h}{35}$$

$$V=\int_0^{b}dy\int_{0}^{\frac{h}{b}(b-y)}dz\int_{-a\sqrt{\frac{y}{b}}}^{a\sqrt{\frac{y}{b}}}dx=\frac{8ahb}{15}$$

$$y_0=\frac{3b}{7}$$

далее вычисляем

$$z_0=\frac{19h}{56}$$

правильно ли посчитал ?есть ошибки?

[mad_math]

у меня получилось $z_0=\frac{2h}{7}$

[Spektor]

спасибо нашел ошибку тоже получил $z_0=\frac{2h}{7}$

[mad_math]

пожалуйста