(Оффтоп)
А как ту задачку с высотами начать решать?) Я что-то пытался через теорему Пифагора и неравенство треугольника, не получается
Надо с помощью равенства

, превратить неравенства треугольника для сторон в неравенства для высот
К счастью, не делится, и я считаю, что это правильно. В математике всё взаимосвязано. Возьмите, к примеру, такую задачу:
Одна из высот треугольника равна 140, другая равна 105. Сколько натуральных делителей имеет число, выражающее сумму наибольшего и наименьшего возможных целых значений третьей высоты этого треугольника?
Плохая иллюстрация, ИМХО. Связь арифметики и геометрии в этой задаче искусственная.