задача по ТВ - появление хотя бы одного события

[NeBotan]

Задача: Из 300 мешков муки 200 мешков высшего сорта, 60 мешков первого сорта, остальные - второго сорта. Израсходовано 3 мешка муки. Какова вероятность того, что среди них хотя бы один мешок высшего сорта?

Решение. надо найти вероятность того, что будет вытянут 1 мешок высшего сорта, 2 мешка и 3 мешка.
для этого воспользуемся формулой :
$p(1)=\frac{C^1_{200}C^2_{100}}{C^3_{300}} $
и похожие для двух других случаев. Получим вероятности Р(1), Р(2), Р(3).

Тогда вероятность, что будет израсходован хотя бы 1 мешок муки высшего сорта равна
$P=P(1)+P(2)+P(3)$
или
$P=P(1)P(2)P(3)$?

Мне кажется, что первая формуле правильнее, потому что испытания отдельные (либо 1, либо 2, либо 3). Но испытания независимые, и вторая формула вроде как тоже может быть.

ПОдскажите пожалуйста, где я прав, а где нет?

Заранее спасибо.

[ewert]

NeBotan в сообщении #364439 писал(а):

и похожие для двух других случаев. Получим вероятности Р(1), Р(2), Р(3).

Перейдите к противоположному событию -- что ни одного высшего сорта; оно просчитывается в одну простенькую формулу (учтите, что у Вас фактически не три сорта, а всего лишь два -- высший и первовторой). А поскольку 3 всё-таки много меньше, чем 100 -- совсем не исключено, что от Вас ожидали считать вытаскивания приблизительно независимыми (хотя формально они и зависимы, конечно), тогда даже и никаких сочетаний не нужно.

[NeBotan]

все понял. спасибо!