2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Асимптотика интеграла
Сообщение21.10.2010, 16:08 
Нужна асимптотика в зависимости от параметра $a \in \mathbb{R}$ такого интеграла:
$I=\frac{1}{2\pi i}\int\limits_{c-i\infty}^{c+i\infty}f^2(s-a)\frac{x^s}{s}ds,$
где $s \in \mathbb{C},$ а $f(s)$ имеет полюс первого порядка в $s=1.$

 
 
 
 Re: Асимптотика интеграла
Сообщение22.10.2010, 12:29 
Мало данных для получения асимптотики:надо бы знать поведение $f$ на бесконечности.

 
 
 
 Re: Асимптотика интеграла
Сообщение22.10.2010, 13:26 
Это тоже, но гораздо хуже, что вообще слишком много параметров. И главное: а что, собственно, является условием предельного перехода-то?...

 
 
 
 Re: Асимптотика интеграла
Сообщение23.10.2010, 13:51 
Вопрос решен. Надо было сделать несколько преобразований и посчитать вычет в $s=1,$ что и будет главным членом.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group