Помогите придумать функцию,отвечающую некоторым условиям

[Ashkima]

Нужно придумать функцию,которая отвечает следующим условиям,но в то же время не очень простая,но у которой можно вычислить просто корень.
Условия:
$1.f(x)(x-\Theta)>0,x\neq\Theta$
$2. \left| f(x) \right| \leqslant K(1+x),K<\infty,x \in R$
$3.inf \left| f(x) \right|=\rho(\delta)>0,\forall \delta_1,\delta_2,0<\delta_1<\delta_2<\infty,\delta=(\delta_1 ,\delta_2)$
$inf$ по $\delta_1 \leqslant \left| {x-\theta} \right| \leqslant \delta_2$

[Ashkima]

Я вот пока придумала такую,она подходит под эти условия?
$(x-3)^{1/3}-sgn(x)$

[arseniiv]

(Оффтоп)

(Странно, что вы пропустили такую мелочь; наведите мышку на формулу для кода. ) $\inf$

Хотя можно ещё и вместо $R$ $\mathbb{R}$.