Помогите решить задачку по теории вероятностей

[helen24]

Помогите пожалуйста решить задачу:
Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n=100 вычислено выборочное математическое ожидание (в сантиметрах) диаметр валика. Найти с надежностью 0,99 точность, с которой выборочное математическое ожидание оценивает математическое ожидание диаметра валика, зная, что их среднее квадратичное отклонение 2 мм. Предполагается, что диаметры валиков распределены нормально.

[Alexey1]

Вам дано, что диаметр валиков имеет распределение $N(\mu, \sigma^2)$. Необходимо найти такое $k$, что $P(|\bar X - \mu| \leq k)=0,99$.