Что означает фраза "знать математику"? Она часто употребляется на этом и других форумах, но, видимо, понимается по-разному.
Вы абсолютно правы, понимается по-разному.
Что сие есть "знать математику" и "знать" вообще, каждый определяет для себя сам. Для кого-то "знать математику" - это уметь посчитать сдачу в лавке, а для другого - глубоко понимать логические и философские основы этой самой математики. А лично для меня математика интересна, в частности, как инструмент развития интеллекта.