Геометрия поверхностей. Учить ли алгебр. топологию и т.д.?

[DFooz]

в университете при изучении свойств поверхностей(геометрия и прочностные расчёты) и построении новых поверхностей используют дифференциальныую геометрию.
Не подскажете, относятся ли следующие разделы математики также к данной тематике?
1)дифференциальные многообразия, мног
2)алгебраическая геометрия,
3)алгебраическая топология
4)геометрическая топология

[maxmatem]

Топология бывает разной :Теоретико-множественная(общая топология), Алгебраическая,Дифференциальная, и наверное ещё можно долго подразделять.....
При изучении свойств поверхностей, основы дифференциальной топологии, просто необходимы., хотя что условиться называть поверхностью.., так как например в учебнике Масси, "Введение в алгебраическую топологию"глава 1, понятие поверхности вводится как двумерное топологическое многообразие. где-то поверхности вводятся через понятие элементарной поверхности,..

[DFooz]

Не знаете, алгоритмы по нанесению расчётной сетки в МКЭ какими разделами изучаются? Дифференциальной топологией и геометрией?

Цитата:

хотя что условиться называть поверхностью.

Геликоид/сфера. Или там всё сложнее?

[paha]

С головой достаточно стандартного курса дифференциальной геометрии, например Погорелова

[DFooz]

Ясно.
А тогда в каких прикладных областях применяется топология? Слышал, в физике плазмы описывают различные плазменные конфигурации.

[Утундрий]

(Оффтоп)

DFooz в сообщении #363427 писал(а):

А тогда в каких прикладных областях применяется топология?

Когда нужно выпендриться...

P.S. Шутка

[paha]

Утундрий
не так уж и неправ... читал я какую-то статью в у.ф.н. про дефекты в твердом теле... там вполне можно было индексом обойтись... без гомотопических групп

-- Вт окт 19, 2010 00:59:25 --

DFooz
я сам на кафедре ф.п. учился... токомак и туман -- это не топология)