Как измерить математическую одарённость?

[e2e4]

Цитата:

Для этого нужно составить последовательный ряд тестовых задач, от самых простых (2х2=?) до заоблачных высот высшей математики и ещё выше!

Сложность задач как определять будете?

Кстати, задача 2х2= - это вообще математическая задача по-вашему?

[Xenia1996]

Alexu007 в сообщении #362980 писал(а):

Мне кажется, измерить можно. Для этого нужно составить последовательный ряд тестовых задач, от самых простых (2х2=?) до заоблачных высот высшей математики и ещё выше! На какой задаче споткнётесь - такая у вас и математическая одарённость.

Ну, в таком случае, я - блондинка, поскольку со мной частенько случаются странные вещи. Например, беру некоторую олимпиаду и пытаюсь решить все задачи, но удаётся, как правило, решить только две: первую и последнюю (насколько мне известно, первая задача - утешительная, а последняя - для особо одарённых).
Дайте мне Ваш тест, и я споткнусь где-нибудь недалеко от начала. Но одну из последних задач, возможно, решу.

[Magazanik]

Alexu007
Вы всегда очень рационально рассуждаете. Иногда это замечательное свойство, поэтому Ваша тема, где обсуждается переделка старого блока питания от "Веги", читается с захватывающим интересом. Сколько блеска в рассуждениях о том, нужен все-таки средний вывод от трансформатора или не нужен! Можно даже ничего не смыслить в электронике, а читается с удовольствием, не оторвешься.
Но этот образ мысли подводит, когда переносится в гуманитарную сферу, на предметы, где критерии какие-то более тонкие, смутные, не поддающиеся формализации. А вы по-прежнему уверены, что и здесь все можно измерить -- вот только найти подходящий приборчик, подходящий способ счета. Для детектора лжи подыскать такие параметры, которые точно различают волнение, вызванное злостью, от волнения, вызванного желанием утаить правду, для измерения математических способностей линейку тестов с нарастающей сложностью -- везде какие-то счетчики, вольтметры и амперметры...

А они возможны не везде, в этом все дело.


С уважением,
Лев Магазаник

[Xenia1996]

e2e4 в сообщении #362985 писал(а):

Кстати, задача 2х2= - это вообще математическая задача по-вашему?

Любая задача на вычисление (будь то самая элементарная) является невырожденным частным случаем математической задачи. Даже такая: "равен ли нуль самому себе?".

[Батороев]

Xenia1996 в сообщении #362898 писал(а):

Я горю желанием чётко определить, насколько я математически одарена. Полагаю, что умеренная одарённость присутствует, но уверена в том, что не одарена высоко, так как большинство олимпиадных задач мне не по зубам.
В этой связи - два вопроса:
1. Возможно ли количественно измерить математическую одарённость конкретного индивида (для любых двух человек $A$ и $B$ определить отношение нестрогого порядка)?

2. Является ли уровень математической одарённости величиной постоянной (могу ли я стать более одарённой, чем я сегодня)?

На мой непросвещенный в вопросах одаренности взгляд, олимпиады на то и придуманы, чтобы выявлять одаренных учеников или студентов. Поэтому рассуждая логически, могу предположить, что тренируясь на решении олимпиадных задач, именно и можно выявить, а затем и поднять свой "уровень одаренности".

[Alexandr]

Рекомендую:
статья В. С. Юркевича "А. Н. Колмогоров и проблема развития математической одарённости",
письмо В. А. Крутецкому. Вопросы психологии. - 2001. - №3. - С. 103-106 http://www.kolmogorov.pms.ru/o_razvitii ... ostey.html

[Xenia1996]

Alexandr в сообщении #363009 писал(а):

Рекомендую:
статья В. С. Юркевича "А. Н. Колмогоров и проблема развития математической одарённости",
письмо В. А. Крутецкому. Вопросы психологии. - 2001. - №3. - С. 103-106 http://www.kolmogorov.pms.ru/o_razvitii ... ostey.html

Опоздали. Уже читала.

[Alexu007]

e2e4 в сообщении #362985 писал(а):

Кстати, задача 2х2= - это вообще математическая задача по-вашему?

Низший уровень. Одаренность равна нулю.

-- Вс окт 17, 2010 22:14:25 --

Magazanik в сообщении #362990 писал(а):

...Но этот образ мысли подводит, когда переносится в гуманитарную сферу, на предметы, где критерии какие-то более тонкие, смутные, не поддающиеся формализации...

Математика - не гуманитарная наука. Точная.

(Оффтоп)

Цитата:

Для детектора лжи подыскать такие параметры, которые точно различают волнение, вызванное злостью, от волнения, вызванного желанием утаить правду

Для этого задают много нейтральных вопросов, чтобы убрать злость, страх, волнение и т.п. И когда чел успокоится и расслабится - получает настоящий вопрос, на который надо ответить. Я конечно утрирую, но методики составления правильных последовательностей вопросов и правильной интерпретации ответов должны быть, без них технология выеденного яйца не стоит. Вы считаете, что всё это разрабатывали кретины?

[Magazanik]

Alexu007

(Оффтоп)

Разрабатывали в одной стране (СССР), а применяют в другой (главным образом в США). Разработчики полиграфа уж точно кретинами не были, и даже те, кто его применяет, не совсем кретины -- они только действуют в русле интеллектуальной традиции своей страны, где есть эта наивная вера в машину, в науку, жажда получения от любой науки скорых, понятных и полезных результатов. И есть еще множество причин, почему разумные люди, совсем не кретины, занимаются ахинеей.
А почему это ахинея....
Здесь места для объяснений маловато, поэтому попытаюсь подыскать самое короткое.
Философская идея, лежащая в основе полиграфа и других подобных штук, -- это механицизм. Лучше всего эта идея выражена афоризмом Козьмы Пруткова: щелкни кобылу в нос -- она махнет хвостом! Тут явление -- там признак, тут событие -- там сигнал, тут нажали кнопку -- там загорелась лампочка. Что-то по одну сторону стены, что-то по другую, и не надо ломать стену, чтобы на ту сторону заглянуть, надо только уловить связи между объектом или событием и множеством его признаков или сигналов.
Этак схема себя часто оправдывает -- когда за стеной, на невидимой стороне, есть что-то очень определенное, какая-то конкретная вещь или явление. Яблоко, воспаленный аппендикс, ядро атома... А если там нет никакой вещи? Если она сама по себе не определена?
Скажем, такой резонный вопрос: есть ли у этого человека совесть? Если мы с ним знакомы лично, ответить не затрудняемся, но чтобы получить ответ сколько-нибудь универсальный, имеющий ценность не только для меня лично и моих близких родственников, надо сначала определить, что это такое -- совесть, а на этом пути трудности неодолимые, появляются даже ужасные сомнения -- существует ли такая вещь вообще, не выдумка ли это.
Так вот, существует. Но формальными методами не устанавливается и не измеряется. То же касается ума, способностей, истины и лжи, а также многого другого.
Как машина может судить, врет ли этот человек, если он и сам этого иной раз не знает?

Простите, подробнее не могу.
Но суть моих возражений в этом -- "умная методика" возможна, если по ту сторону стены есть нечто, причем нечто даже понятное по своим свойствам, а если там ничего нет или есть что-то, не поддающееся пониманию, любая методика вырождается в шарлатанство, обман почтеннейшей публики.

С уважением,
Лев Магазаник

[Утундрий]

Xenia1996
Вы пытаетесь получить совет, как не совершить ошибки.
Не выйдет. Ошибайтесь как и все окружающие.
В конце концов, чем Вы лучше других, чтобы избежать этого?

[paha]

Xenia1996 в сообщении #362898 писал(а):

Я горю желанием чётко определить, насколько я

хотите подстелить соломки -- осваивайте эту специальность. Хотите заниматься тем, что Вам интересно -- занимайтесь... что за рефлексия дурацкая

[Xenia1996]

Утундрий в сообщении #363444 писал(а):

Xenia1996
Вы пытаетесь получить совет, как не совершить ошибки.
Не выйдет. Ошибайтесь как и все окружающие.
В конце концов, чем Вы лучше других, чтобы избежать этого?

Лучше других я хотя бы тем, что не зацикливаюсь на серых буднях, имею нестандартный взгляд абсолютно на всё, мои потребности - не только витальные, а, главное, я стремлюсь развиваться интеллектуально и духовно и не стою на месте.
Но "лучше" - понятие субъективное. Для некоторых я - как раз хуже других именно по тем причинам, которые перечислила выше.

[Alexu007]

Не применяйте предложенный мной метод определения одарённости - он неправильный. С помощью последовательного ряда усложняющихся задач можно выяснить уровень вашего знания, но не одаренность. Одарённость - это скорость, с которой вам удаётся усваивать новые знания (первая производная от уровня знаний?), следовательно методика измерения должна быть иная, более сложная. Я с ходу затрудняюсь придумать такой тест, хотя он несомненно существует.

[Xenia1996]

Alexu007 в сообщении #363521 писал(а):

Одарённость - это скорость, с которой вам удаётся усваивать новые знания (первая производная от уровня знаний?)

Получается, машины одарённее людей?

[creative]

Xenia1996

Единственный путь - изучайте интересующую в математике область, составляйте список задач, которые нужно сделать и тем, которые нужно изучить, чтобы их сделать. Получайте удовольствие от поиска и решения задач (сначала тривиальные задачки, а потом более фундаментальные).
Скорость продвижения в понимании фундаментальных принципов (это более приоритетно, чем частные случаи) и есть Ваш талант.

... Щелканье как семечки олимпиадных задач это конечно хорошо, но глубокое понимание доказательства теоремы Гёделя гораздо большее скажет о Вашем уме, чем решение частных случаев.

... Другое дело в том, что на практике умение быстро решать частные случаи полезнее, но это уже не фундаментальное понимание.

Поэтому рекомендую сначала определится, что Вам нужно, решать прикладные частные случаи или изучение фундаментальных концепций.