Подскажите пожалуйста формулу. Теория вероятностей.

[terralana2010]

Вероятность присутствия студента на занятии равняется 0,818. Найти вероятность того, что из 108 студентов на занятии будут присутствовать:
1. Ровно 100 студентов.
2. Не меньше чем 105, но не больше чем 108.
3. Все.
Подскажите пожалуйста формулу.

[Joker_vD]

Это схема Бернулли. Считать придется в лоб или не считать вообще.

[terralana2010]

Но здесь большие числа. А формула Бернулли - если числа до 12. Значит, другая формула.

[--mS--]

Если для $n> 12$ нужны иные формулы (почему 12, а не 13, не 14 ), то искать нужно среди предельных теорем для схемы Бернулли. См. интегральные и локальные теоремы Муавра - Лапласа.

[Joker_vD]

--mS--
Не выйдет. Здесь $n = 108$, $p = 0,818$, поэтому $np = 88,34$, а $k$ варьируется от 100 до 108. Я бы не сказал, что они близки, какая ж тут теорема Муавра-Лапласа?

[Alexey1]

И всё-таки надо использовать предельные теоремы (если ответ надо получить как число). Или оставить ответ в общем виде.

[ewert]

Отклонение -- порядка трёх сигм при не слишком большом объёме серии, так что Муавр-Лаплас не больно-то адекватен. А вот непосредственно по Бернулли -- пробиваемо вполне.

Хотя не исключено, что составители имели в виду именно Муавра-Лапласа, только думали при составлении не тем местом или не в том физиологическом состоянии. Об этом свидетельствует хотя бы анекдотичный вопрос про вероятность того, что придут "не более 108 человек из 108".