Радиус кривизны и центр соприкасающейся окружности к графику

[Legioner93]

Здравствуйте! Понадобились формулы для радиуса кривизны функции $f(x)$ в декартовой с.к. В интернете удалось найти только указание, что нужно проводить нормали к графику в точках $x$ и $x+dx$ искать точку пересечения этих прямых. Посмотрите, правильные ли формулы я получил?

$$x_{R}=x-\frac{f'(x)+f'(x)^3}{f''(x)}$$

$$y_{R}=f(x)+\frac{f'(x)^2+1}{f''(x)}$$

$$R=\frac{(f'(x)^2+1)^{\frac{3}{2}}}{|f''(x)|}$$

Спасибо.

[ИСН]

Тут одно из двух: Вы себе самому верите или нет? Если верите, то зачем спрашивать, а если нет, то зачем выводить, когда можно глянуть в справочник.
Вроде верно.

[Legioner93]

Спасибо! Не подскажите ли такой хороший справочник?:) Схожу в библиотеку и возьму, дабы не утруждать более форумчан проверкой моих тривиальных "изысканий"

[ИСН]

http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature
http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html

-- Пт, 2010-10-15, 18:15 --

но вообще, конечно, вывести самому - это хороший, годный метод.