Композиции бинарных отношений и их св-ва

[trenkinan]

Как определить, какими свойствами будет обладать композиция R*R и R*R(второе R в минус первой степени, никак не могу поставить) при том что R : рефлексивное, симметричное , транзитивное?

[Someone]

Попробуйте доказать, что для рефлексивного симметричного транзитивного $R$ будет $R*R=R$, $R^{-1}=R$ и $R*R^{-1}=R$.

P.S. Не надо ставить тег Math, он поставится сам. Вместо этого нужно обязательно окружать формулы знаками доллара. Для группировки символов используются фигурные скобки. И не включайте туда обычный текст.

$R*R=R$, $R^{-1}=R$, $R*R^{-1}=R$, $R$

[paha]

(Оффтоп)

все-таки композиция традиционно кружочком...$R\circ R^{-1}$

$R\circ R^{-1}$

[Профессор Снэйп]

Someone в сообщении #361815 писал(а):

Попробуйте доказать, что...

Тут, кстати, ещё возникает вопрос, как доказывать. Можно, конечно, всё через определения и работу с кванторами. А можно совсем изящно, если вспомнить определения свойств отношений на языке композиций.