Симплекс-метод. Подскажите, пожалуйста!

[IrinaP]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, пути решения задачи:

Дана задача о выпуске продукции в условиях ограниченных ресурсов. требуется:
1. найти с помощью симплекс-метода оптимальный план выпуска для получения максимальной прибыли.
2. оценить целесообразность введения в план нового вида продукции (затраты на выпуск и прибыль известны).

оптимальный план найден.
как оценить целесообразность? составить новую симплексную таблицу и искать оптимальный план? или существуют другие способы?

[Alexey1]

Как я понял, Вам необходимо принять решение, будет ли увеличена прибыль (данная целевой функцией) если добавить новый вид продукции (дополнительная переменная). Пусть дана задачи линейного программирования
$\min \ c'x$
$Ax=b,$
$x \geq 0.$
$c'$ - $1 \times n$ вектор, $x$ - $n \times 1$ вектор, $A$ - $m \times n$ матрица, $b$ - $m \times 1$ вектор. После решения задачи получаем оптимальное решение $x_B=B^{-1}b$, где $B$ - оптимальный базис. Если $c'-c_B^{'}B^{-1}A \geq 0$, то решение оптимальное.
Теперь добавляете ещё одну переменную. Задача становится следующей
$\min \ c'x+c_{n+1}x_{n+1}$
$Ax+A_{n+1}x_{n+1}=b,$
$x, x_{n+1} \geq 0.$
Если $c_{n+1}-c_B^{'}B^{-1}A_{n+1} \geq 0$, то полученный до этого базис является оптимальным и оптимальное решение не выпускать продукцию. Если же $c_{n+1}-c_B^{'}B^{-1}A_{n+1} < 0$, то прибыль может быть увеличена, если выпускать новый вид продукции. Поэтому добавляете дополнительную колонку в симплекс-таблицу и ищете новое оптимальное решение.

[IrinaP]

Спасибо за ответ!
Раз других способов нет, будем составлять новую симплексную таблицу и искать оптимальный план (((