Уважаемые математики! Надеюсь, кто-нибудь подскажет направление решения или литературу по вопросу.
Проблема следующая. Я хочу решить переопределенную, плохо обусловленную СЛАУ:

. При этом хочу использовать регуляризацию Тихонова (я на физфаке по его книжкам учился :) ). Решение дается

. Где

-- некий оператор

-- параметр регуляризации. Довольно часто параметр регуляризации выбирают используя L-curve method. То есть строят кривую (

) норма решения-невязка. Эта кривая похожа на букву L. Решение выбирают в точке с максимальной кривизной.
Нашел статьи с описанием численных методов нахождения параметра

. Я же хочу задачу немного усложнить, надеясь при этом найти более оптимальное решение. А именно, я хочу рассматривать систему c числом регуляризирующих операторов равному числу неизвестных (элементов вектора

), то есть матрица

будет иметь отличные от нуля элементы главной диагонали -- регуляризирующие параметры. И найти значения этих параметров.
Не встречался ли кто-нибудь с подобной задачей?
Большое спасибо за ответы.