вопрос по комбинаторике

[roma2000]

здравствуйте.
помогите пожалуйста разобраться с вопросом по комбинаторике. (никак не могу понять разницу между сочетаниями и перестановкой)
Суть вопроса в следующем.
Моделируется процесс функционирования сложной системы во времени. на систему оказывается управляющее воздействие. это воздействие характеризуется 3 параметрами. Для каждого параметра производится прогнозирование его изменения во времени. Для этого используется метод сценариев. Упрощенный подход к прогнозированию методом сценариев заключается в формировании трех основных сценариев(оптимистического, наиболее вероятного и пессимистического).
С учетом каждого из сценариев производится определение параметров динамики изменения состояния системы.
Количество параметров - y Количество вариантов сценариев - n
Динамики Параметр1 Параметр2 Параметр3
Динамика 1 Сценарий1 Сценарий1 Сценарий1
Динамика 2 Сценарий1 Сценарий1 Сценарий2
Динамика 3 Сценарий1 Сценарий1 Сценарий3
... ... .... ...
Динамика x Сценарий3 Сценарий3 Сценарий3
Подскажите пжлста по какой формуле определяется количество динамик?
Правильно ли, что так

$$x = y^n;$$

И к чему это относится к сочетаниям или перестановкам?

[Someone]

roma2000 в сообщении #360384 писал(а):

Правильно ли, что так

$$x = y^n;$$

Если я Вас правильно понял, то $x=n^y$.

roma2000 в сообщении #360384 писал(а):

И к чему это относится к сочетаниям или перестановкам?

Ни к тому, ни к другому.

[roma2000]

а что это?
я пришел к выводу что это РАЗМЕЩЕНИЕ.
В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества.
Количество размещений из n по k, обозначаемое

$$A_n^k ;$$

равно убывающему факториалу:

$$A_n^k = n^{\underline k} = (n)_k = n(n-1)\cdots(n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} = \binom{n}{k} k!$$

Так?

[arseniiv]

Просто для $n^k$ нет обозначения в духе сочетаний и размещений — вид и так простой. Некоторые называют это количеством упорядоченных выборок с повторениями.

[roma2000]

Понятно. Спасибо за ответ.
Хочу задать еще один вопрос, он наверное из другой области, но не хочется новую тему открывать.
Если каждый из сценариев характеризуется определенной величиной вероятности, то можно ли в качестве оценки вероятности той или иной динамики использовать произведение этих вероятностей?
я считаю, что так как это независимые события (параметры не зависят друг от друга, и соответственно их сценарии тоже) то можно использовать простую формулу умножения вероятностей.
Для меня важно знать
1 можно ли вообще так оценивать вероятность динамики?
2 если да, то какую формулу можно использовать?