помогите расшифровать

[Spektor]

пытаюсь сделать степенной метод для нахождения собственного значения

$$ ||(x)^ {(k-1)}||=\ (x^{(k-1)}\ , x^{(k-1)}) ^{(1/2)} $$

$$ e_1^{(k-1)}\ = \frac{x^{(k-1)}}{||x^{(k-1)}||} $$

$$ x^{k}\ =\ Ae_1^{(k-1)} $$

$$ \lambda_1^{k}\ =\ (x^{k} , e_1^{(k-1)}) $$

первую строчку я расшифровал так

$$ ||(x)^ {(k-1)}||=\sqrt{(x^{(k-1)^{2}}\ + x^{(k-1)^{2}})}} $$

во второй я поделил каждую координату этого векторо на то что нашел в первой строчке
в 3ей перемножил 2 матрицы
а что означает четвертая ?сумму координат?

[ewert]

Spektor в сообщении #359950 писал(а):

а что означает четвертая ?

Это называется скалярным произведением двух векторов. Вообще-то пытаться программировать алгоритм, смысла которого совершенно не понимаешь -- несколько странное занятие.

[Spektor]

ewert а первые три строчки я правильно раскрыл?если я правильно понял я должен получить 1 собственное значение?скаляр?

[ewert]

Spektor в сообщении #359970 писал(а):

первые три строчки я правильно раскрыл?

правильно-то правильно (не считая путаницы с показателями степени), но

Spektor в сообщении #359970 писал(а):

должен получить 1 собственное значение?скаляр?

какой смысл всё это обсуждать, если Вы, похоже, не представляете, что именно должны найти и в результате какой процедуры?...

[Spektor]

я никак не могу понять почему не работает моя программа, я беру матрицу А5х5 по диаганали 1 2 3 4 5 оcтальные 0(для которой собственное значение 5), и начальный вектор х(0.15 ,0.30 ,0.45 , 0.60 ,0.75) после 1 итеррации лямда 4.09 после 2ой лямда 4.22, после 3ей лямда 2.2,и убывает .Я проделал 3 итерации на листочке по алгоритму : 1)возвел координаты начального вектора в квадрат сложил их извлек корень-нашел норму 2)поделил каждую координату начального вектора на эту норму -нашел базис
3)перемножил матрицу А и базис -нашел новый вектор 4)вычислил скалярное произведение нового вектора и базиса -нашел собственное значение .После 2х итерации оно идет правильно стремится к 5 а после 3ей резко убывает .В чем моя ошибка?

[ИСН]

Так не может быть, потому что не может быть никогда. Косвенно на это указывает и Ваше имя (specter=призрак).
Если Вы намерены и дальше настаивать на своём существовании, то попрошу все вектора с каждого шага - в студию.

[Spektor]

я уже разобрался во всем с 15ой итерации теперь получил 4.9987 .Ошибка глупая (не обнулил перед циклом в каждой итерации переменную которая накапливала сумму квадратов координат).Всем спасибо