проверить каноническую форму ур-ния в частных производных

[spyphy]

В общем надо было ДУ 2-го порядка в частных производных привести к канон. виду. Я привел, но получилось не очень - дробные степени остались... возможно, где-то сделал ошибку в вычислениях или типа того. Так что хочу проверить. Как это сделать быстро?

Вообще пробывал сравнить обе формы по их частному решению в пакете Математика, но я еще не научился правильно задавать граничные условия, а может еще в чем проблема - в общем решать это уравнение хотя бы численно она не хотела. А само уравнение относительно простое:
$ y^5 u_{xx} - x u_{yy}=0 $.

[Alexey1]

Вид уравнения зависит от знаков $x,y$. Например, если $x>0, y>0$, то это уравнение гиперболического типа, а значит его можно привести к каноническому виду $w_{rq}+l_1(w)=G(r,q)$, где $r,q$ новые независимые переменные, $l_1$ дифференциальный оператор первого порядка. Если не получилось его привести к этому виду, то лучше (то есть наверное проще) проверить все вычисления. И зачем Вам граничные условия?

[spyphy]

да, забыл указать, что там x>0,y<0, т.е. оно эллиптического типа (как я определил). Привести удалось, но конечный вид его не очень красивый.
Имел в виду начальные условия (перепутал), но не в этом суть.

[spyphy]

пересчитал всё по новому - со второго раза получилось нормально )

-- Чт окт 07, 2010 18:23:43 --

Ещё меня интересует литература по решению задач Коши таких вот уравнений, т.е. в частных производных (до 3-го порядка). В особенности интересует так называемый метод характеристи. У меня есть пример решения по нему, но хотелось бы немного почитать теории, только не очень сложной )