Пересечение регулярных множеств

[Nemiroff]

Является ли пересечение бесконечного числа регулярных множеств регулярным множеством?
С объединением понятно, там пример опровергающий подбирается просто, а тут?

[Xaositect]

Ну так дополнение регулярного множества регулярно, а пересечение и объединение двойственны.

[Nemiroff]

Цитата:

Ну так дополнение регулярного множества регулярно, а пересечение и объединение двойственны.

Не понял. Что такое двойственны и что из этого следует?

[Профессор Снэйп]

Любое множество можно получить пересечением семейства множеств, дополнения к которым одноэлементны.

[Xaositect]

Двойственны - это значит $\overline{\bigcup A_i} = \bigcap \overline{A_i}$.

[Nemiroff]

Цитата:

Двойственны - это значит $\overline{\bigcup A_i} = \bigcap \overline{A_i}$

А! Точно, забыл. Спасибо, понял.