вопрос по многочленам: f(g(x)) = f(h(x))

[Spook]

Пусть $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ - многочлены и $f(g(x))=f(h(x))$, $f$ - не константа. Могут ли соответствующие коэффициенты $g$ и $h$ отличаться по абсолютной величине?

[mihailm]

f многочлен с двумя разными корнями g и h с неравными модулями

[Полосин]

$f=(x-1)(x-2)$, $g=1$, $h=2$.

[ИСН]

Задача станет чуть-чуть интереснее, если этих тоже потребовать не константами.
Тогда так: $f=(x-1)^2(x-2)^2$, $g=x+1$, $h=-x+2$

[Spook]

как все просто. второй раз за день. спасибо.