Найти область функционального ряда

[like2dev]

$$\sum\limits_{i=1}^\infty \frac {(-1)^n} {(\sqrt(n)+x)(\sqrt(n+1) +x )}

Подскажите как решать, как я понял надо с начало применить одну из признаков сходимости ряда, а потом уже находить границы. Вроде сюда подходит Даламбер.

[Alexey1]

Вы это хотели написать $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^n}{(\sqrt{n}+x)(\sqrt{n+1}+x)}$?

[like2dev]

Да, до бесконечности. по даламберу вышло 1 , значит доп исл.

-- Пн окт 04, 2010 05:31:42 --

нашел у себя в конспекте, что можно иследовать его как

A/(на первкую скобку) + B/(на вторую скобку) - подойдет ли такое?

[like2dev]

Ряд, как написал Alexey1 верный, простите за не корректность. Кто может по правьте верх. пост.

[paha]

Найдите для начал область допустимых значений $x$...


ряд знакопеременный... какие признаки сходимости знаете?

[ewert]

(Оффтоп)

paha в сообщении #358953 писал(а):

Найдите для начал область допустимых значений $x$...

Я бы сказал, что это дефект условия. Ибо даже там, где ряд не определён -- он всё-таки сходится.

[paha]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #358957 писал(а):

Я бы сказал, что это дефект условия. Ибо даже там, где ряд не определён -- он всё-таки сходится.

я думаю, там в условии сказано $x\ge 0$

[like2dev]

Могу вам показать фотку с задачника, дан лишь ряд. Учительница сказала, если у меня даламбер вышел 1 то гр. -1 ; 1 но надо еще проверить -1 и 1 сход ряд, чтобы типо в ( или [ скобках

[paha]

like2dev в сообщении #359098 писал(а):

Учительница сказала, если у меня даламбер вышел 1 то гр. -1 ; 1 но надо еще проверить -1 и 1 сход ряд, чтобы типо в ( или [ скобках

уточните еще раз) тот ли номер задания... и т.д.

[like2dev]

Да там уже все ок, я решил она приняла.

[ewert]

like2dev в сообщении #359128 писал(а):

Да там уже все ок, я решил она приняла.

круто вас там учат -- даже не обращая внимания ни на условие, ни на ответ принимают. При чём тут (-1;1)-то?...

[like2dev]

область сходимости ф-го ряда при х принажлежит (-1; 1)

-- Пн окт 04, 2010 22:59:50 --

в других значениях ряд расходится.

[ИСН]

ну какая теперь-то разница. раз приняли - значит, и так сойдёт.

[paha]

(Оффтоп)

Цитата:

Курицу комбайн переехал... -- Это какое же я теперь яйцо снесу, -- подумала курица