Помогите перевести олимпиадную задачу с польского

[Xenia1996]

Wykaż, że liczby 312500051 i 1280000401 są złożone.

[Nilenbert]

Докажите, что числа 312500051 и 1280000401 являются составными.

(Оффтоп)

Разве польский настолько отличается, чтобы не понять что это значит?

[Xenia1996]

Nilenbert в сообщении #357950 писал(а):

Докажите, что числа 312500051 и 1280000401 являются составными.

(Оффтоп)

Разве польский настолько отличается, чтобы не понять что это значит?

Меня ввело в заблуждение слово "złożone", напомнив мне русское слово "сложение". Не допёрла, что это "составные".
Ну раз составные, тогда влёгкую. $312500051=5^5*10^5+51=50^5+50+1$ А вот $n^5+n+1=(n^2+n+1)(n^3-n^2+1)$. Это нетрудно установить эмпирическим путём, подставляя вместо n числа 1, 2, 3... и играясь с ними.
Со вторым числом решила аналогично.

[Nilenbert]

Ну тут проще так думать - что является антонимом к сложному? Простое, значит надо показать что эти числе непростые, то бишь составные.

[Xenia1996]

Nilenbert в сообщении #357955 писал(а):

Ну тут проще так думать - что является антонимом к сложному? Простое, значит надо показать что эти числе непростые, то бишь составные.

(Оффтоп)

Во-первых, это легко говорить уже после того, как переведёшь (то бишь, "задним умом"). Во-вторых, мне хватает русского, иврита и английского, коими свободно владею. Хотя...в принципе было бы неплохо и польский выучить. На летних каникулах сделаю.