Сплайн в поле допуска

[Destin]

Здравствуйте!

Мне необходимо написать подпрограмму, проверяющую расположение сплайна в поле допуска.
Существует некоторая линейная траектория инструмента, заданная опорными точками, см. рис.:


Я объединяю эти точки аппроксимирующим сплайном, как показано на следующем рисунке:


Необходимо проверить, лежит ли сплайн полностью в заданном поле допуска или нет. Как проще и быстрее всего это сделать? Поле допуска представляет собой след от перемещения круга заданного радиуса вдоль линейной траектории.

[y_nikolaenko]

Возможно, провести касательные к сплайну, параллельные отрезкам, соединяющим точки.

[Destin]

y_nikolaenko в сообщении #357963 писал(а):

Возможно, провести касательные к сплайну, параллельные отрезкам, соединяющим точки.

А как учитывать эту ситуацию?

[y_nikolaenko]

Здесь 4 касательные, параллельные отрезкам : две из них не вписываются в поле допуска.

[Destin]

y_nikolaenko в сообщении #357986 писал(а):

Здесь 4 касательные, параллельные отрезкам : две из них не вписываются в поле допуска.

Тут проблема в том, что поле допуска представляет собой след от перемещения круга, остается область, где сплайн вписывается в допуск при вашем условии, но не вписывается при моем, см. рис.:

[y_nikolaenko]

Дык, расстояние между опорной точкой и точкой касания сложно посчитать? Ну, и учесть при этом рассмотрении еще точки сопряжения прямых и окружностей, лежащих на границе поля допуска (в том смысле, что нужно это расстояние считать или нет).

[Circiter]

2Destin
Что если посчитать (и сравнить с радиусом скользящего круга -- допуском) расстояние между эталонной (ломаной) и полиномиально-интерполированной траеториями, например, в хаусдорфовой метрике?

[Destin]

Circiter,
спасибо, не знал про это. Сижу разбираюсь.

[y_nikolaenko]

Destin в сообщении #358986 писал(а):

Circiter,
спасибо, не знал про это. Сижу разбираюсь.

Для начала: http://www.eduhmao.ru/var/db/files/3271.skv4.pdf
Но не советую.

[Circiter]

2y_nikolaenko

Цитата:

Но не советую.

А почему? Из-за неэффективности и неточности численной реализации?

-- Вт окт 05, 2010 06:18:14 --

Ну, в принципе, да, решение с касательными больше подходит, по крайней мере при этом эксплуатируются аналитические свойства сплайнов...

[Destin]

y_nikolaenko,
Написал подпрограмму с касательными. Все работает, спасибо.