Задача по геометрии (планиметрия, треугольник)

[maxmatem]

Надо доказать, что в треугольнике $ABC$ . где $AC<BC$ то медиана $CM$ больше биссектрисы $CD$.
Я начал так. Ну раз $AC<BC$, то на стороне $BC$ отложим отрезок $CA_{1}=AC$. Тогда треугольник $ACD$ равен треугольнику $CDA_{1}$. $DA_{1}=AD$. И вот... мне кажется надо как-то через нер-во треугольника, но пока мыслей нет ...

[maxmatem]

Задача на столько простая ,что никто не хочет намекать на дальнейшее решение ?

[ewert]

Достаточно доказать, что $AD<DB$ (свойство биссектрисы) и что углы $\angle ACM$ $\angle ADM$ острые (очевидно).

[zhoraster]

maxmatem, предупреждение за бессодержательное сообщение. Тут не принято подгонять (тем более, что прошел всего час с того момента, когда Вы спросили)! Пишите только тогда, когда у Вас возникла необходимость уточнить вопрос или появились дополнительные соображение.

[gris]

По-моему, в любом треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из одной вершины, удовлетворяют некоторому двойному неравенству, которое обращается в равенство только у определённого типа треугольников

[TOTAL]

maxmatem в сообщении #357624 писал(а):

Задача на столько простая ,что никто не хочет намекать на дальнейшее решение ?

Докажите, что в тр-ке из медианы и биссектрисы угол напротив медианы тупой.