Что-то мне не очень видна в этом ряде функция Миттаг - Леффлера :(
В некоторых частных случаях эта сумма неплохо вычисляется или почти вычисляется. Если число

целое при всяком

(ну, например,

), то интегрированием по частям функция распределения гамма-распределения

в точке

превращается в хвост распределения Пуассона:

где

имеет распределение Пуассона с параметром

. Сумма этих вероятностей по всем

- что-то около матожидания

:
