Помогите установить вид электростатического поля.

[ZerousiK]

Приветствую всех! На днях у меня оказалась одна небезынтересная задачка, а именно:
В пространстве задан электростатический потенциал, имеющий вид: $\varphi=\alpha x_1 x_2 x_3$. Константа отнормирована на ноль.
Нужно определить вид поля и, собственно, что оно собой представляет.
Хорошо, из известного соотношения $\vec E=-\nabla \varphi$ находим напряжённость поля: $\vec E=-\alpha (x_2x_3;x_1x_3;x_1x_2)$
Очевидно, что $\nabla \vec E=\nabla \times \vec E =0$ => выполняются как условия потенциальности, так и условия соленоидальности поля => поле постоянно. И, в принципе, вопрос был бы закрыт, если бы не "чужие" координаты $x_ix_j$ в $k$-й координате вектора напряжённости. Как влияют эти координаты на вид поля и что он из себя представляет мне на данный момент неясно, в разъяснении этого момента я и прошу помощи.
Заранее благодарю)

[ZerousiK]

Собственно сегодня вопрос решился, тему можно закрывать\удалять, что хотите)
Если кому интересен результат - обращайтесь.

[Утундрий]

ZerousiK в сообщении #355797 писал(а):

выполняются как условия потенциальности, так и условия соленоидальности поля => поле постоянно

Гм.

[ewert]

Что значит "гм"? Автор просто имел в виду, что вообще любое потенциальное поле постоянно. Ну там ещё по мелочи: что такое соленоидальность -- неизвестно, и что такое набла -- тоже...

А чего удивляться, если сам вопрос с самого начала не имел смысла?...

[Утундрий]

ewert в сообщении #356111 писал(а):

Автор просто имел в виду, что вообще любое потенциальное поле постоянно

Вот потому и "Гм".