Размышления о природе инерции

[vicont]

Как написано в википедии в статье "Общая теория относительности": «Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого́ пространства в этой точке.»
Но также можно предположить, что не только ускорения но и само движение тела связано с состоянием пространства в той области пространства, в которой находится тело.
Рассмотрим неподвижное сферическое тело. Вокруг него существует гравитационное поле. Его эквипотенциальная поверхность представляет собой сферу, в центре которой находится тело. Если тело поместить в центр координат, то уравнение такой поверхности $x^2+y^2+z^2=R^2
Вокруг движущегося тела также существует гравитационное поле. Но поскольку существует максимальная скорость передачи взаимодействий, то эквипотенциальная поверхность уже не будет симметрична относительно тела. В первом приближении ее уравнение (тело в центре координат и движется вдоль оси х) будет $(x+Rv/c)^2+y^2+z^2=R^2, где $v – скорость тела, $c – максимальная скорость передачи взаимодействий.
Именно эта асимметрия гравитационного поля и вызывает движение тела. Тело деформирует пространство, пространство воздействует на тело.
Поскольку масса сейчас вроде не играет роли гравитационного заряда, то во избежание путаницы введем физическую величину «гравитационный заряд» $q_g.
Если предположить, что закон всемирного тяготения через гравитационный заряд выражается следующим образом $F=G\frac{q_g_1q_g_2}{R^2}, то единичным гравитационным зарядом будет обладать тело, сила притяжения к которому на единичном расстоянии будет равна гравитационной постоянной $G
В качестве гравитационного потенциала будем использовать величину $\phi=F/G=\frac{q_g}{R^2}, тогда радиус поверхности с единичным потенциалом вокруг тела с единичным гравитационным зарядом будет равен единице. А уравнение такой поверхности вокруг любого сферического тела $(x+\sqrt{q_g}v/c)^2+y^2+z^2=(\sqrt{q_g})^2
Импульс тела с точностью до множителя будет равен площади сферического пояса единичной эквипотенциальной поверхности, заключенного между плоскостями, перпендикулярными направлению движения и проходящими через тело и через центр поверхности. $S=2\pi Rh=2\pi \sqrt{q_g}*\sqrt{q_g}v/c=\frac{2\pi}{c}q_gv. Кинетическая энергия, также с точностью до множителя, будет равна площади сферы с радиусом, равным расстоянию между телом и центром единичной эквипотенциальной поверхности. $S=4\pi r^2=4\pi (\sqrt{q_g}v/c)^2=\frac{2\pi}{c^2}q_gv^2
Рассмотрим неупругое соударение двух тел с единичным гравитационным зарядом, одно из которых покоится. В момент соударения единичную эквипотенциальную поверхность можно построить исходя из следующих уравнений
$R^2=r^2+(Rv/c)^2-2rR(v/c)cos(180-\theta)
$(Rv/c)^2=R^2+r^2-2rRcos\gamma
$\phi^2=1=\frac{1}{R^4}+\frac{1}{r^4}-2\frac{1}{R^2r^2}cos(180-\gamma)
где $r – расстояние точки единичной эквипотенциальной поверхности до неподвижного тела
$R – расстояние точки единичной эквипотенциальной поверхности до центра эквипотенциальной поверхности движущегося тела
$\theta – угол между линией соединяющей точку поверхности с неподвижным телом и направлением движения второго тела
$\gamma – угол между $R и $r
$\phi – гравитационный потенциал в точке.
Систему уравнений я решал численным методом при помощи итерационной процедуры. Затем находил плоскость перпендикулярную направление движения второго тела, которая делит полученную поверхность на две части равной площади. А потом находил площадь сферического пояса между этой плоскостью и параллельной ей плоскостью, проходящей через неподвижное тело. Скорость двух тел как единого целого после столкновения как доля от скорости света $v/c будет равна площади данного сферического пояса деленной на половину площади единичной эквипотенциальной поверхности.
В результате получилось следующее:
При скорости движущегося тела $v/c 0,1 скорость после столкновения 0,05000283. При 0,3 - 0,150762; 0,5 - 0,252908; 0,7 - 0,351875; 0,9 - 0,427935.
В первом приближении вполне соответствует закону сохранения импульса.

[Yakov-Chin]

vicont в сообщении #354210 писал(а):

...Рассмотрим неподвижное сферическое тело....

А, давайте рассмотрим гравитационно - взаимодействующие тела в системе отсчета связанной с центром масс системы, чтобы была инерциальная система отсчета. И получим другой результат.

[vicont]

Yakov-Chin в сообщении #354364 писал(а):

А, давайте рассмотрим гравитационно - взаимодействующие тела в системе отсчета связанной с центром масс системы, чтобы была инерциальная система отсчета. И получим другой результат.

Хорошо давайте рассмотрим два неподвижных тела с единичным гравитационным зарядом, находящиеся на определенном расстоянии. Единичная эквипотенциальная поверхность вокруг одного из тел будет задаваться следующими уравнениями:
$R^2=r^2+l^2-2rl cos\theta
$cos\gamma=\frac{R^2+r^2-l^2}{2rR}
$\phi^2=1=\frac{1}{R^4}+\frac{1}{r^4}-\frac{2cos(180-\gamma)}{R^2r^2}
где $r и $R – расстояния точки поверхности соответственно от первого и второго тел.
$l – расстояние между телами.
$\theta – угол между $r и $l.
$\gamma – угол между $R и $r
$\phi – гравитационный потенциал в точке.
Построим эту поверхность для различных расстояний и посмотрим, насколько она симметрична относительно тела, тем же способом, что и для неупругого соударения.
При расстоянии 5, асимметрия эквипотенциальной поверхности будет соответствовать скорости 0,00017455 (в долях скорости света). При расстоянии 4 - 0,000523856, при расстоянии 3 - 0,00262513.
Как видите, вокруг тела наблюдается асимметрия гравитационного поля. В результате на тело действует сила, причем, чем меньше расстояние между двумя телами, тем асимметрия больше и соответственно больше сила, действующая на тело.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Если выстроить последовательность произвольных не связанных друг с другом высказываний, а в конце поместить пару чисел, полученных якобы в результате расчета, то безусловно получится научный труд

[myhand]

vicont в сообщении #354210 писал(а):

В первом приближении вполне соответствует закону сохранения импульса.

А насколько отличие? Это ведь прекрасный способ проверить "теорию". Закон сохранения импульса пока точный.

И "в первом приближении" по чему? По какому параметру?

(Оффтоп)

Утундрий, грустно это все, конечно. С другой стороны - обсуждать что-то действительно интересное и серьезное народ здешний тоже не рвется. Вот, примера ради: заглохла попытка обсуждения достаточно интересного препринта.

[vicont]

Утундрий в сообщении #354407 писал(а):

Если выстроить последовательность произвольных не связанных друг с другом высказываний, а в конце поместить пару чисел, полученных якобы в результате расчета,

Посчитайте сами, потом скажете, получены якобы или в результате расчета.

myhand в сообщении #354423 писал(а):

А насколько отличие? Это ведь прекрасный способ проверить "теорию". Закон сохранения импульса пока точный.

При расчете суммарного импульса в момент неупругого соударения путем простого сложения гравитационных полей погрешность от тысячных процента при небольших скоростях, до пяти процентов при скорости 0,9. Но это ведь переходной процесс.
А если таким образом считать импульс до соударения и после, когда скорость уже установится, тогда закон сохранения импульса выполнится точно.

myhand в сообщении #354423 писал(а):

И "в первом приближении" по чему? По какому параметру?

По точности расчетов. Я не совсем уверен, что алгоритм моего расчета дает достаточную точность результатов. Если я неточно употребил выражение "в первом приближении", прошу прощения. Я имел в виду, что расчеты пока скорее прикидочные.

[myhand]

vicont в сообщении #354436 писал(а):

А если таким образом считать импульс до соударения и после, когда скорость уже установится, тогда закон сохранения импульса выполнится точно.

Это, простите, как?
Импульс системы не может быть "немножко беременным", т.е. немножко непостоянным. Либо сохраняется - либо нет.

[vicont]

myhand в сообщении #354439 писал(а):

Это, простите, как?Импульс системы не может быть "немножко беременным", т.е. немножко непостоянным. Либо сохраняется - либо нет.

Да вы правы, немножко беременным быть невозможно. Импульс системы, разумеется, сохраняется. Во всяком случае еще никто не получил нобелевскую за обнаружение его несохранения. Это в реальности. А я говорил о своих расчетах.
Возьмем несколько вариантов неупругого соударения двух тел. Индексы 1 и 2 будут соответствовать телам до соударения. Индекс 3 суммарному телу после соударения. $S - площадь единичной эквипотенциальной поверхности, $S_p - площадь сферического пояса между положением тела и центром эквипотенциальной поверхности.
Первый вариант:
До соударения. $q_g_1=1;q_g_2=1; v_1 /c=0,5; v_2 /c=0
$R_1=\sqrt{q_g_1}=1; S_1=4\pi R_1^2=4\pi; S_p_1=2\pi R_1h_1=2\pi R_1(R_1v_1/c)=2\pi 0,5=\pi
$R_2=\sqrt{q_g_2}=1; S_2=4\pi R_2^2=4\pi; S_p_2=2\pi R_2h_2=2\pi R_2(R_2v_2/c)=2\pi *0=0
$S_1+S_2=8\pi; S_p_1+S_p_2=\pi
После соударения: $q_g_3=2; v_3 /c=0,25;
$$R_3=\sqrt{q_g_3}=\sqrt{2}; S_3=4\pi R_3^2=8\pi; S_p_3=2\pi R_3h_3=2\pi R_3(R_3v_3/c)=2\pi 2*0,25=\pi
Итак $S_1+S_2=S_3=8\pi; S_p_1+S_p_2=S_p_3=\pi

Второй вариант.
До соударения. $q_g_1=1;q_g_2=1; v_1 /c=0,5; v_2 /c=0,1
$R_1=\sqrt{q_g_1}=1; S_1=4\pi R_1^2=4\pi; S_p_1=2\pi R_1h_1=2\pi R_1(R_1v_1/c)=2\pi 0,5=\pi
$R_2=\sqrt{q_g_2}=1; S_2=4\pi R_2^2=4\pi; S_p_2=2\pi R_2h_2=2\pi R_2(R_2v_2/c)=2\pi *0,1=0,2\pi
$S_1+S_2=8\pi; S_p_1+S_p_2=1,2\pi
После соударения: $q_g_3=2; v_3 /c=0,3;
$$R_3=\sqrt{q_g_3}=\sqrt{2}; S_3=4\pi R_3^2=8\pi; S_p_3=2\pi R_3h_3=2\pi R_3(R_3v_3/c)=2\pi 2*0,3=1,2\pi
Итак $S_1+S_2=S_3=8\pi; S_p_1+S_p_2=S_p_3=1,2\pi

Третий вариант.
До соударения. $q_g_1=3;q_g_2=5; v_1 /c=0,5; v_2 /c=0,3
$R_1=\sqrt{q_g_1}=\sqrt{3}; S_1=4\pi R_1^2=12\pi; S_p_1=2\pi R_1h_1=2\pi R_1(R_1v_1/c)=2\pi 1,5=3\pi
$R_2=\sqrt{q_g_2}=\sqrt{5}; S_2=4\pi R_2^2=20\pi; S_p_2=2\pi R_2h_2=2\pi R_2(R_2v_2/c)=2\pi *1,5=3\pi
$S_1+S_2=32\pi; S_p_1+S_p_2=6\pi
После соударения: $q_g_3=8; v_3 /c=0,375;
$$R_3=\sqrt{q_g_3}=\sqrt{8}; S_3=4\pi R_3^2=32\pi; S_p_3=2\pi R_3h_3=2\pi R_3(R_3v_3/c)=2\pi 8*0,375=6\pi
Итак $S_1+S_2=S_3=32\pi; S_p_1+S_p_2=S_p_3=6\pi

Таким образом, если сравнивать начальное и конечное состояния, то это точно соответствует закону сохранения импульса. Но кроме конечных состояний есть ведь еще и промежуточные. Вот я и попробовал получить такое промежуточное состояние путем сложения гравитационных полей вокруг двух тел. И рассчитать результирующую скорость двух тел после столкновения на основе асимметрии полученной эквипотенциальной поверхности. И в этом случае получился результат довольно близкий к соответствию с законом сохранения импульса.

[Утундрий]

Пурга вульгарис.

[vicont]

Утундрий, а какова по вашему природа инерции?

[Утундрий]

vicont
Может Хиггс. А может и просто кривизна в восьмимерном расслоении, неприводимые поля в которой хотя и лагранжево-безмассовы, но уравнения на них столь нелинейны, что допускают квази-массивные решения типа Дирака.

Ничего, что я по-французски?

[vicont]

Утундрий
Да все нормально. Ответ "не знаю" понятен на французском так же как и на русском. Можете еще и на английском его повторить.

[tvman]

vicont в сообщении #354210 писал(а):

В первом приближении ее уравнение (тело в центре координат и движется вдоль оси х) будет , где – скорость тела, – максимальная скорость передачи взаимодействий. Именно эта асимметрия гравитационного поля и вызывает движение тела. Тело деформирует пространство, пространство воздействует на тело.

А если нет ассиметрии? Нет скорости. Например на столе лежит кирпич?
Или я не правильно понял?

[vicont]

tvman в сообщении #354947 писал(а):

А если нет ассиметрии? Нет скорости. Например на столе лежит кирпич?Или я не правильно понял?

Да, если нет асимметрии, то скорости нет. Когда кирпич лежит на столе, то он его деформирует. Структура химических веществ по большому счету определятеся конфигурацией электромагнитного поля. Деформация приводит к изменению этой конфигурации. В результате увеличится асимметрия электромагнитного поля и ее действие на кирпич скомпенсирует действие асимметрии гравитационного поля. Можно упростить ситуацию. Рассмотрите в пустом пространстве конфигурацию полей вокруг двух одноименно заряженных тел, расположенных так, чтобы сила гравитационного притяжения была скомпенсирована силой электростатического отталкивания

[tvman]

vicont в сообщении #354952 писал(а):

В результате увеличится асимметрия электромагнитного поля и ее действие на кирпич скомпенсирует действие асимметрии гравитационного поля.

Откуда в кирпиче "ассиметрия гравитационного поля" - ведь скорости нет.
Или в спокойно лежащем кирпиче тоже есть "ассиметрия гравитационного поля"?
Тогда поясните, т.к. в Вашей формуле ассиметрия видна только, если скорость есть.
А в таком случаи убираем стол и кирпич свободно парит.