Как найти обратную матрицу от бинарной?

[ewert]

сейчас человека вовсе умучаете своими оптимизациями. Он же говорил -- ему бы со стандартным Гауссом разобраться...

[Профессор Снэйп]

Кстати, есть целая серия "практических" задач, где именно подобными вещами и надо заниматься (искать обратную матрицу для бинарной). Типичная из них --- задача об открывании сейфа в старинном квесте "Следствие ведут колобки". Может, кто помнит?

Я как-то в универе писал Гаусса для подобной задачи (только для матрицы $64 \times 64$, там, в отличие от сейфа, менялось состояние ручек вокруг переворачиваемой только на одну клетку и поле было $8 \times 8$). Подозреваю, компьютер сильно удивлялся, когда ему при каждом раскладе неожиданно находили "perfect solution"

[totor]

Спасибо всем за ответы.
Действительно, проще всего оказалось обрабатывать выложенными в инете скриптами, а потом просто переводить в базис (0,1), заменяя числа по модулю два. При проверках все сошлось.

Оффтопы:

Профессор Снэйп в сообщении #353637 писал(а):

Кстати, такой естественный вопрос: сколько всего невырожденных бинарных матриц размера . Ясно, что
Как-нибудь к человеческому виду это произведение можно привести?

Была подобная тема на этом форуме. Я как раз по ней из поисковика на вас и вышел.:)

Sonic86 в сообщении #353425 писал(а):

Да, конечно. В любом кольце можно преспокойно складывать, вычитать и умножать.

Малышей не обижать? :)

Профессор Снэйп в сообщении #353681 писал(а):

задача об открывании сейфа в старинном квесте "Следствие ведут колобки". Может, кто помнит?

Да-да! Роскошная была задачка для ребенка. Там еще было универсальное решение - типа поворачивать все ручки в одной строке, а потом в одном столбце.

[Профессор Снэйп]

totor в сообщении #354294 писал(а):

Да-да! Роскошная была задачка для ребенка. Там еще было универсальное решение - типа поворачивать все ручки в одной строке, а потом в одном столбце.

Далеко не лучшее "решение".

Настоящее Решение с большой буквы, надеюсь, в скором времени появится здесь