Периоды функции

[Руст]

Существует ли непостоянная функция, имеющая всюду плотное множество, являющиеся периодами этой функции.

[Sasha2]

Кажется таковой является функция Дирихле, деленная на модуль x.

[Genrih]

по-моему, можно и не делить на х -- ведь функция Дирихле в числителе будет нулем в иррациональных точках.

[Руст]

Вообщем, если f(x) - характеристическая функция всюду плотной подгруппы по сложению в R, то она периодична с периодами в этих точках.