Простой вопрос, кажется.
Пусть

- личейно связное топ. пространство.
1) Верно ли, что

гомологичны тогда и только тогда, когда состоят из одного и того же числа точек (с учетом кратности)?
(по-моему, да и несложно)
2) Пусть

непрерывное отображение (не обязательно гомеоморфизм).
Показать, что

индуцирует

в

(берем

и смотрим на

, пользуемся 1); получается, что они гомологичны
Выходит, это доказывает утверждение? Что-то меня тут смущает.)