Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра
Тригонометрическая система
Пред. тема
|
След. тема
zodiac
Тригонометрическая система
14.09.2010, 16:36
Помогите разобраться с решением системы:
Делал (для удобства) через замену:
В конце решения пришел к этому:
А вот как решить эти уравнения? Или оставлять arcsin и arccos?
Cash
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:05
Последний раз редактировалось Cash 14.09.2010, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
Да, оставлять, но необходимо проверить, что полученные значения принадлежат области значений синуса/косинуса
В частности проверить, что
ShMaxG
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:06
Просто пишите арксинус и арккосинус и не парьтесь. (ну и проверив, конечно, что соотв. числа не превышают единицы по модулю).
zodiac
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:18
Вольфрам говорит, что не превышают.
AKM
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:20
Думаю, доказательство этого - необходимая часть решения.
zodiac
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:42
А каким методом это можно доказать?
ИСН
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:45
C помощью аккуратного нагромождения алгебраических преобразований (переносы, возведения в степень, что-то ещё) привести к виду 1>0.
AKM
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 17:57
Cash в
сообщении #352399
писал(а):
Так просто не видно, что
. Но сравним кубы этих чисел. Может, с ними будет виднее?
(При этом мы устно убедились, что число
положительно.)
zodiac
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 18:36
AKM в
сообщении #352418
писал(а):
Но сравним кубы этих чисел. Может, с ними будет виднее?
Угу, спасибо.
Правильно?
Потом возводим это в квадрат:
Ч.т.д.
AKM
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 19:00
Угу, пожалуйста. С остальным справитесь? Понятно, зачем
AKM в
сообщении #352418
писал(а):
(При этом мы устно убедились, что число
положительно.)
?
zodiac
Re: Тригонометрическая система
14.09.2010, 20:13
AKM в
сообщении #352448
писал(а):
Понятно, зачем...?
Ну я это заиспользовал для арксинуса и арккосинуса.
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 11 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра