Математическое описание процедуры упорядочения

[roma2000]

Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста следующий момент.
Пишу статью, в ней привожу алгоритм решения задачи.
Один из пунктов алгоритма содержит процедуру упорядочения элементов множества.
Задается приоритетность рассмотрения элементов и в соответствии с этой приоритетностью производится сортировка (или наверное правильнее сказать упорядочение ) элементов множества.
Например множество людей на заводе.
Задается приоритет- сначала рассматриваются самые молодые и потом по возрастающей.
Соответственно у самого молодого номер n=1 , у более старшего n=2 и так далее до конца.
Так вот как математически записывается эта операция?
Я пытался сначала читать про отношение строгого порядка, но там указываются в основном свойства этого отношения.
Можно ли как нибудь математически описать процедуру формирования упорядоченного множества?

[Xaositect]

Сортировка?

[roma2000]

да сортировка, а что?

-- Вт сен 14, 2010 19:49:36 --

я наверное некорректно вопрос задал.
как корректно задать не знаю, может хоть посоветуете где искать ответ на вопрос?

[Xaositect]

Ну я не понимаю, что Вам нужно.
У Вас есть какой-то массив данных и некоторое отношение, по которому его нужно отсортировать?
Так и пишите: отсортируем рабочих по возрасту в порядке неубывания.

-- Вт сен 14, 2010 18:57:26 --

Есть, например, Кнут, Искусство программирования, том 3: Сортировка и поиск. Но я не уверен, что это то, что Вам надо.

[roma2000]

продолжаю искать ответ поиском на форуме.
нашел такую тему " Упорядоченное множество и последовательность"
$\{a_n\}$ - вот это множество, в котором не важно место элемента.
а вот это $\{a_n\}_{n\in\mathbb N}$ - упорядоченная последовательность.
я хотел показать, что определение упорядочение множества объектов это важный элемент алгоритма. элементы множества рассматриваются по очереди случайным образом или в определенном порядке. очередность определяется заданным приоритетом. приоритеты могут быть разными. соответственно очередность рассмотрения может быть разная. если по возрасту - то одна, если допустим по полу - то другая и т.д.
например если идет распределение ограниченного ресурса, то в первом случае получат молодые , во втором женщины (криво сказано конечно :) )
я знаю как это сделать и знаю алгоритмы сортировки, но не знаю как это правильно можно описать математическим языком.

-- Вт сен 14, 2010 20:13:24 --

вот еще нашел
последовательность $\{n_k\}_{k=1}^\infty$ такая что $n_1<n_2<n_3<\ldots$
это ведь упорядоченное множество?